:: Diszkrónika ::
Akusztika - misztikum és tudomány 2.
(A Diszkrónika+stage Magazin 2005/2. szám 56. oldalán megjelent cikk kivonata)
 
Az akusztika vagy más néven hangtan valamely folytonos közegben kialakuló, terjedő és elhaló hangok fizikai tulajdonságainak a leírásával foglalkozik. Attól függően, hogy a hang fizikai sajátosságait milyen körülmények között vizsgáljuk, beszélhetünk szabadtéri és belsőtéri akusztikáról.
 
A szabadtéri hangterjedés vizsgálata rámutat számos olyan fontos terjedési tulajdonságra, amit a határoló felületek nélküli térben egyszerű példákon keresztül könnyebben érthetünk meg. A szabadtéri hangterjedés jellemzője, hogy a fizikai hang terjedését nem befolyásolja semmilyen elnyelő vagy visszaverő felület. A valóságban ez a legkevésbé teljesül (pl. a földfelszín visszaverő tulajdonsága, a levegő hangelnyelése). Ha egy hangforrást helyezünk egy határoló felületek nélküli térbe, az hangteret létesít maga körül. A hangforrásra a ki-sugárzott hangteljesítménye (Lw), míg a körülötte kialakuló hangtérre a hangnyomás (Lp) jellemző.
A forrás teljesítményszintje a Lw(dB)=10 lg(W/Wo) ahol a Wo=10-12W,
míg a térben kialakuló hangnyomás-szint Lp(dB)=10 lg (p2eff/p2o) ahol a po=2x10-5 N/m2 (ami a hallásküszöb értéke is egyben) képletek alapján számolható. Hogy e kettő viszonyát megvizsgáljuk, figyelembe kell venni, hogy a hangforrás a tér mely részébe hangteljesítményének mekkora részét sugározza. Attól függően, hogy a hangforrásunk milyen kiterjedésű - a lesugárzott hullámhosszhoz viszonyítva -, beszélhetünk pontszerű és vonalszerű vagy felületi sugárzókról (1. ábra).
A pontszerű sugárzók a teljesítményüket a tér minden irányába gömbszimmetrikusan sugározzák. Irányítási tényezőjük 1. Ha a hang-forrást valamilyen visszaverő felületre helyezzük (földfelszín) az irányítási tényezője 2 lesz, már csak a fél térbe sugároz. Ha a talajra merőlegesen emelt fal tövében helyezzük el a hangforrást, akkor már csak a tér negyedébe sugároz és irányítási tényezője 4. Míg a három határoló felület találkozási pontjában, a sarokban elhelyezetté 8. Ez azt jelenti, hogy a sarokba elhelyezett hangforrás akkora hangnyomásszintet létesít, mint a 8xP teljesítményű teljes gömbsugárzó.
 
 
1. ábra: Pont- és vonalforrás
 
 
A 2. ábrán látható minden egyes térszög felezése 3 dB hangnyomásszint emelkedést eredményez. A térben kialakuló hangnyomásszint, pontsugárzók esetében a távolság megkétszerezésével 6 dB-el csökken. Ha a sugárzónk azonos rezgésállapotú helyei a terjedés irányára merőleges síkot alkotnak, akkor sík vagy vonalsugárzóról beszélünk (pl.: autópálya). A vonalsugárzókra is érvényesek a fentebb tárgyalt irányítási tényező változások. A lényeges különbség a távolság megkétszerezésénél jelentkezik, hiszen itt csak 3-4 dB lesz a hangnyomásszint csökkenés. A hangforrás hangteljesítményszintje és a tér hangnyomásszintje közötti kapcsolat függ a tér állapotától (hőmérséklet, páratartalom, szél). A levegőben egy hangforrás által keltett és tovaterjedő hang a levegőrészecskék súrlódása miatt csillapodik. Ezt a csillapító hatást a levegő hőmérséklete és relatív páratartalma befolyásolja. A hőmérséklet növekedésével és a relatív páratartalom csökkenésével a csillapítás növekszik, ami a mélyhangok esetében nem, de a magasaknál nagyobb távolságú terjedésnél frekvenciafüggő intenzitás csökkenést eredményez (3. ábra).
 
 
2. ábra: térszög a hangforrás
helye alapján
3. ábra: a levegő hangelnyelésének füg-gése a páratartalomtól és a frekvenciától
 
 

A levegőben a hang terjedési sebessége 15 °C-on 340 m/s, és a hőmérséklet növekedésével nő. Az általában előforduló nyomás és páratartalom változások a hang sebességére nincsenek számottevő hatással. A különböző hőmérsékletű légrétegekben a hang más-más sebességgel terjed. Két különböző hőmérsékletű közeg határfelületén mindig a hidegebb felé törik (4. ábra).

Az a-ábrán egy tavasszal bekövetkező esetet láthatunk, mikor a beszéd igen nagy távolságokra is hallhatóvá válhat, a hideg földfelszín feletti meleg légtömegeknek köszönhetően. A b-ábrán a különösen meleg nyári napokon szabadtéri előadásoknál bekövetkező esetet látjuk, ahol az embertömeg által sugárzott hő miatt a hang elhajlik a magasabban lévő hideg levegőrétegek felé. Ezért is tervezték például a görögök olyan meredeken a színházaik ülésorrait. A terjedésre hatása van a szélnek is. A szél irányából a hang terjedési sebességéhez a szél sebessége hozzáadódik, ezáltal messzebbre hangzik, míg vele szembe kivonódik, és a hang elhal. A szél felőli oldalon "süket" zóna is keletkezhet, ez a hatás azonban annyira időleges, hogy számításba vétele nem indokolt. Szabadtérben a hang terjedését a növényzet is csillapítja. Ez természetesen függ a növényzet fajtájától, az évszaktól, az aljnövényzet nagyságától. A kb. 50 m szélességű dús lombozatú és aljnövényzetű erdősáv csillapítása
5-10 dB. Sajnos a növényzet (erdősáv) zajcsillapító hatása csak a közvetlen földfelszín közelében lévő zajforrások esetén hatásos és a hangforrás magasságát legalább 2 m-rel meg kell haladja az erdősáv magassága.

A belső terek akusztikájának a vizsgálata lehetővé teszi a hangforrás és az általa a helységben kialakuló hangnyomásszintek, a hangnyomásszintek helyfüggőségének, dinamikai tulajdonságainak (pl. visszhangosság) a vizsgálatát. A helység méreteinek, alakjának és határoló felületeinek a viszonyát a teremben kialakuló akusztikai körülményekkel.
A szabadtéri terjedés során említett hang elhajlási tulajdonsága a felületekkel határolt térben is jelentős. Egy nem megfelelően szellőzetett teremben, ahol a hőmérséklet felfelé emelkedik, a hanghullámok elhajlása miatt számos teremhangtanilag fontos mennyezeti visszaverődés megszűnhet (5. ábra).

 
 
4. ábra: hullámterjedés az atmoszférában, különféle hőmérséklet esetén: a) a hőmérséklet felfelé növekszik, b) a hőmérséklet felfelé csökken 5. ábra: belsőtéri elhajlás
 
 

Ha fordított a hőmérsékleti viszony, a közönség kevesebb közvetlen hangenergiát kaphat, a fölfelé elhajló hangsugarak miatt. Emiatt kell az üléssorokat felfelé emelkedővé tervezni. Már a görögök is alkalmazták az akusztikai tereknek a geometriai tervezését, mellyel a térben kialakuló hanghullám terjedés igen jó közelítéssel modellezhető. Fermat (XVII. sz.) felismerte, hogy a hang két pont között a legrövidebb úton, egyenes mentén terjed. Ez az egyenes vonalú terjedés csak homogén térben valósul meg. Ha téren belül a terjedési sebesség változik (hőmérséklet különbségek) akkor az inhomogén térben a hangsugarak elhajlanak. Ennek felismerése Huygens-Fresnel nevéhez fűződik (XVII. sz.).

A belső terek másik legfontosabb hangjelensége, a visszaverődés. Ha egy hanghullám falba ütközik, az energiája három részre oszlik. Első része visszaverődik. A visszaverődés olyan irányú mintha a fal mögött egy virtuális sugárzó, a tényleges forrás tükörképe sugározná. A második része belép a falba. Ott egy része elnyelődik, hővé alakul. Harmadik része kilép a falból és tovább halad. A kilépés előtt igen kis része még egyszer visszaverődik és elnyelődik. A visszavert, hővé alakult és átmenő energia összessége a belépő hanghullám intenzitásával egyenlő. A különböző anyagokat az általuk vissza nem vert, elnyelt energia alapján az elnyelési fokkal jellemezzük. Az elnyelési fokot %-ban szokták megadni, és értéke függ a fal anyagától, hanghullám beesési szögétől és a frekvenciától. A 0 elnyelési fokú anyag minden energiát visszaver, ilyen például a csiszolt márvány. Az 1-es elnyelési tényező a teljesen porózus anyagokra jellemző, ahonnan semmilyen energia nem verődik vissza. A sima betonfal átlagos elnyelési tényezője a hallási frekvencia tartományban: 0,01-0,03%, Az ablaküveg: 0,25-0,05%. szőnyegpadló: 0,05-0,4%,
vastag függöny: 0,09-1%, nyitott ablak: 1-10%. Egy teremben kialakuló hangnyomásszintre döntő befolyással vannak a termet határoló felületek elnyelési fokai. A különböző borítású falak elnyelési fokainak az összegzéséből és a falfelületek nagyságából megkap-hatjuk a teremállandót (RT=A(?/1-?) (m2), ami jellemző a terem méretére és a felületeinek az elnyelési fokára.

Az előzőekben láthattuk, hogy a hanghullámok egy terem falairól visszaverődnek és ezáltal, a terem minden pontján különböző irányú és intenzitású hanghullámok haladnak keresztül. Eszerint megkülönböztethetünk kétféle hangteret, a diffúz és a közvetlen hangteret. A közvetlen hangtérben a hangnyomásszint a hangforrás teljesítményétől, míg a visszavert térben a teremállandótól is függ. Amikor egy teremben egy hangforrást bekapcsolunk az először a közvetlen hangteret hozza létre. Ezután a falakról visszaverődve létrejön a visszavert hangtér is.

A két tér egymásra hatásának köszönhetjük a bennünk kialakuló térérzetet, irányérzetet, távolságérzetet. A teremben a hangnyomás szint mindaddig növekszik, amíg a hangforrásból kilépő teljesítmény nagyobb, mint az elnyelődés során fellépő veszteség. Egy idő után a szint állandó marad mindaddig, amíg a hangforrást ki nem kapcsoljuk. A hangforrás kikapcsolása után a hangnyomásszint csökkenése a falak hangelnyelő tulajdonságaitól függ, ha ez nagy, a csökkenés gyors lesz. Ha a terem állandósult hangnyomásszintjénél kikapcsoljuk a hangforrást és megmérjük azt az időt, amíg a terem hangnyomás szintje 60 dB (1000 részére) csökken, akkor megkapjuk a terem utózengésének idejét. Ezt megkap-hatjuk, 20 °C-ot feltételezve a T= 0,161(V/A) (s) képlet segítségével is. Olyan termekben, ahol az utózengési idő nagy, a még zengő hang elfedi, vagy zavarhatja a később kisugárzottat. Ez rontja a beszéd érthetőségét, a zenei reprodukciót. Előadótermekben, színházakban a legkedvezőbb utánzengési idő 400-4000 Hz között T=0,4lgV képletből számolható. Az utózengés idejét a felületek hangelnyelésével csökkenthetjük, például stúdiókban. Még egy fontos teremjellemzőnk van, ami jelentősen befolyásolhatja a teremben kialakuló hangnyomásszintet. Egy párhuzamos falakkal rendelkező teremben a falak között a méretekkel egész számú viszonyban álló fél hullámhossznak megfelelő frekvenciákon kialakuló állóhullámok miatt a hangenergia eloszlása nem egyenletes. A megfelelő frekvenciával gerjesztve, és téglatest alakú termet feltételezve, három állóhullám rendszer tud kialakulni (6. ábra). Általában a hangforrások nem egy adott frekvencián sugároznak, hanem széles spektrumot átfogva, így számos frekvencián alakulhatnak ki interferenciás pontok. Magas frekvenciáknál ez kevésbé zavaró, mert az interferenciás pontok elég közel esnek egymáshoz, de mély frekvenciákon igen zavaró lehet a jelenség. A probléma kiküszöbölésére a tervezés folyamán úgy kell megválasztani a terem méreteit, hogy méretarányok kistermeknél: 1:1,25:1,6, nagytermeknél: 1:1,35:2,45 és 1:1,55:3,27 között változzanak. Ezzel el is jutottunk következő részünk tartalmához, a termek és a bennük lévő felületek alakjához, alakjukból adódó akusztikai tulajdonságaikhoz.

 
 
6. ábra: a hanghullámok kialakulása a frekvencia változása alapján
 
 
Források:
Reis Frigyes: Az épületakusztika alapjai
Tarnóczy Tamás: Teremakusztika
SH atlasz: Fizika
K. Imre- Sz.Tibor: A műszaki akusztika alapjai
 
Szirtes István
Mobil Audio & Light
 
 

Kapcsolódó linkek:

- Diszkrónika+stage magazin 2005/2. szám tartalomjegyzéke
- Diszkrónika+stage magazin 2005/2. szám megrendelése

 
 
Vissza
 
:: Diszkrónika ::